Nato a Varese, ha studiato musica al Liceo Musicale della sua città e si è poi diplomato in pianoforte presso il Conservatorio di Musica “L. Perosi” di Campobasso. Inoltre ha studiato composizione con Domenico Guaccero e Antonio Scarlato ed ha partecipato a seminari jazz con Leo Smith, Gary Burton e Barry Harris. Nel 1983 ha formato la sua orchestra “Tankio Band” che esegue sue composizioni o progetti speciali come il tributo a Frank Zappa, il brillantissimo “Serial Killer” e il recente ed originale lavoro sulla musica di Eric Dolphy.  L’orchestra, tra le più importanti del jazz italiano, è stata votata più volte dalla critica, nel referendum annuale indetto dalla rivista Musica Jazz, tra le 10 migliori formazioni del jazz nel 2007, 2005, 2003, 2002, 1996 e 1991.  Nel medesimo referendum del 2007 Riccardo Fassi è stato votato tra i migliori 10 compositori – arrangiatori del jazz italiano. Inoltre, è stato votato nel referendum JAZZiT AWARDS, negli anni 2012, 2013 e 2014 tra i migliori tastieristi e arrangiatori italiani.  La rivista americana “Down Beat” ha valutato con 4 stelle il suo recente cd “Sitting in a Song”. Nel 2006 ha allestito un progetto per sestetto su musiche di Steve Lacy. Riccardo Fassi è uno dei più interessanti ed affermati pianisti di jazz in Italia. Lavora da anni alle tastiere elettroniche dove esprime un’attitudine creativa e coloristica inusuale per il mondo del jazz. Il percorso creativo di Riccardo Fassi è stato caratterizzato da alcuni incontri fondamentali con grandi maestri del jazz e della musica improvvisata, che gli hanno dato molti spunti sul piano musicale ed umano stimolando la sua creatività e contribuendo a sviluppare una visione poetica molto originale.

Come compositore e leader Fassi ha registrato 24 dischi di proprie formazioni, tra cui 7 con la Tankio Band, che hanno ricevuto entusiastiche recensioni e vari interessanti cd con piccoli gruppi comprendenti Roswell Rudd, Steve Lacy, Gary Smulyan, Adam Nussbaum, Dennis Irvin, Steve Grossman, Antonello Salis, Brian Carrott, Flavio Boltro, Alex Sipiagin, Bill Elgart e numerosi dischi come collaboratore di progetti altrui.